Традиция приглашать кавалеров на танец зародилась в Вене на придворных балах, в конце 19 века, на которые дамы приходили в масках. Маски придавали происходящему налет таинственности и игры, для полной реализации которой и было нужно, чтобы приглашали на танец именно дамы. Дамы были в белых платьях, возможно отсюда и пошло белый танец. Сомневаюсь, что на этом фото дамы приглашают на танец, какая то постановка.