Родилась в крестьянской семье, с детства бредила кино и мечтала стать актрисой.
Савинова поступила во ВГИК — в мастерскую Бориса Бибикова и Ольги Пыжовой. Конкурс был огромный, из трёх тысяч абитуриентов отобрали сорок человек, а спустя полгода оставили только двадцать. Среди них Вячеслав Тихонов, Нонна Мордюкова и Екатерина Савинова. Параллельно с профессиональным обучением Савинова занималась вокалом в институте Гнесиных – у нее оказался природный мощный голос, который все мы слышали в фильме «Приходите завтра». После Гнесинки Савинову звали в Большой театр, но она ответила отказом. В 1949 году Савинова впервые появилась в небольшой роли в «Кубанских казаках», и моментально запомнилась своей улыбкой, ямочкой на подбородке и непередаваемой жизнерадостностью. Но после «Казаков» вокруг Савиновой оказался вакуум – притязания Ивана Пырьева были ей отвергнуты (Савинова еще с института была счастливо замужем за актером Евгением Ташковым), поэтому по доброй пырьевской традиции ее просто перестали приглашать даже на пробы
Её несколько раз приглашали на пробы серьёзных ролей в кино, утверждали, но через некоторое время перезванивали и, извиняясь, отказывали. По воспоминаниям актёров, Екатерина была в «черном списке» Мосфильма.
Самой крупной ролью Савиновой в кино стала роль Фроси Бурлаковой в картине «Приходите завтра» (1963). Эта роль, принесшая актрисе славу (роль Фроси Бурлаковой была отмечена как лучшая женская роль года), была во многом биографична. Сценарий фильма написал специально для актрисы её муж, кинорежиссёр Евгений Ташков.
Единственной заметной ролью в кино после этого фильма стала роль Матрёны в картине «Женитьба Бальзаминова"
Ещё во время съёмок фильма «Приходите завтра» у Екатерины начались серьёзные проблемы со здоровьем
В общей сложности Екатерина Савинова болела девять лет. Два-четыре месяца в году она лежала в больнице. Полностью выздороветь Екатерине так и не было суждено. Болезнь не оставляла Екатерину ни на минуту, она страшно боялась перестать играть, в периоды ремиссии ездила с мужем по стране с концертами. В 1970 году актриса уехала из Москвы к своей сестре в Новосибирск. Зная о неизлечимости своей болезни, 25 апреля 1970 года она бросилась под поезд