Реши задачку..

[НаталиКа]

Ваш супруг молодец... браво!!!

Спасибо

[Мистер ЛИ]

Он физик, не учитель

ЕШо круче

[roma122]

Он физик, не учитель

Мужу респект! 

[Амели]

Ответ =36 будет и решение основано на доп.построениях и теореме о медиане любого треугольника, который делит его на два равновеликих треугольника (т.е.равных по площадям)
[attach=1][attach=2]

[Амели]

вот еще варианд решения;

Доказывется так:
1. вписываем квадрат по серединам сторон
2. проводим высоты к новому квадрату из точки пересечения
3. получившиеся пары треугольников составляют весь квадрат
4. площадь любого из четырехугольников равна площади прямоугольного треугольника со стороной в половину исходного квадрата (S) + двух прямоугольных треугольников (обозначены цифрами), получившихся в результате построений.
5. площади лежащих по диагонали четырехугольников: 2S+4+1+2+3 для одного и 2S+1+2+3+4.

З.Ы. точку взял произвольную
[attach=1]

[Амели]

кто не верит логическим выкладкам, вот вам чисто алгебраическое решение:

ссылка

[Амели]

Вот ишшо одно решение нашла..
Сумма площадей диагональных фигур — половина площади квадрата. Это можно доказать алгебраически (принять, что отступ точки пересечения от левого края = а, а от верхнего края = b, например. И решить систему уравнений) или геометрически (соединить середины противоположных сторон квадрата, дальше всё очевидно: получатся треугольники с равными площадями, причём насколько одна фигура больше, настолько диагональная меньше).

Дальше всё просто:
S + 24 = 42 + 18.
S = 36.
И это единственный ответ.

Ещё раз: Слава ЕГЭ!

ЗЫ. Переборол лень, нарисовал картинку. Надо же "сунуть пылающий факел знаний в немытую жопу невежества!"

Площади зелёного и тёмно-зелёного треугольника равны (см. формулу площади треугольника). С горизонтальной парой треугольников та же хрень. Сумма площадей диагональных фигур = половина площади квадрата.

Это сообщение отредактировал dxnich - 24.07.2014 - 17:07

       [attach=1]

[tasha43]

Фсё... я поняла, что я круглая "отличница"

[Амели]

Фсё... я поняла, что я круглая "отличница"

Поздравляююю!!!

[НаталиКа]

Ответ =36 будет и решение основано на доп.построениях и теореме о медиане любого треугольника, который делит его на два равновеликих треугольника (т.е.равных по площадям)
[attach=1][attach=2]

А говорили в одно действие 

[Алллла]

Уже уверена, что правильный ответ 36. Я не знаю, как нарисовать тут картинку, чтоб объяснить. Сейчас попробую нарисовать на бумаге и отсканировать сюда. 

Вот:
[attach=1]

Треугольники А равны.
Зеленым отмечены высоты в треугольниках, которые образовались. То есть внутри голубого квадрата получились 4 прямоугольника, каждый разделен на 2 равные части диагональю.
Имеем:
18= А+E+D
24=A+E+B
42=A+C+B
X= A+C+D
24-18= (A+E+B)-(A+E+D)
6=B-D
42-X=(A+C+B)-(A+C+D)
42-X=B-D
6=42-X
X=42-6=36

 

[Амели]

Сколько умных людей у нас оказываеццо! [attach=1]

[Мистер ЛИ]

Успехов))) Нет, не 36!!! Мистер Ли говорит, что тоже знает!!

Амели вы сказали,что Татьяна знает и тем самым запутали народ,а оказалось,что ответ 36.

[Амели]

Не могу остановиться-еще одна выкладка
[attach=2]

[Алллла]

Целый день посвятила этой задачке, муж уже орет, что я пропала для семьи. Пошла суп варить