Раньше на Руси кислыми щами называли сброженный напиток из солода. Помните у Пушкина в «Арапе Петра Великого: «А кто виноват?» — сказал Гаврила Афанасьевич, напеня кружку кислых щей.»
И Гоголь в «Мёртвых душах» пишет: «День Чичикова, кажется, был заключен порцией холодной телятины, бутылкою кислых щей и крепким сном во всю насосную завертку...»

Упоминает их и Пушкин в одном из черновиков, которые современные пушкинисты относят к «Евгению Онегину»:
Приму в родство себе лакейство:
У них орехи подают
Да кислы щи в театре пьют.

В кислых щах отмачивали и даже отваривали лесную дичь, добавляли их в рассол при мочении яблок и ягод. Они, конечно, похожи на квас. Но все-таки это иной напиток.

В «Домострое» разница между простыми щами и кислыми совершенно очевидна: просто «щи» — из капусты и борщевика, а «кислые щи» — из солода. В кулинарных книгах, вплоть до конца 19-го века, то же самое: щи — первое блюдо, кислые щи — напиток или компонент ботвиньи либо окрошки. И только в советском общепите кислыми щами начали называть обыкновенные щи из квашеной капусты.
С. Анникова

Обожаю щи из квашеной капусты.