Надо найти катет и гипотенузу

[кисюня]

С Тигрисом согласна !

[тигрис]

Я вот сейчас на земле в пыли нарисовал этот треугольник. 

Вижу катет с одним прилегающим углом 90 градусов и второй прилегающий угол 30 градусов.
Судя по рисунку второй катет должен быть короче чем первый. А первый у нас 560 мм.
Так что что то вроде не то. 

560 прилегает к углу 30? или напротив его?

[тигрис]

С Тигрисом согласна !

  

[Кактус]

560 прилегает к углу 30? или напротив его?

Оба угла и 90 и 30 прилегают к катету 560 мм.
 

[Зинаида Петровна]

Вот ссылкаформулы_по_геометрии/плоские_фигуры/треугольник/решение_прямоугольного_треугольника/
хороший сервис

[тигрис]

Оба угла и 90 и 30 прилегают к катету 560 мм.
 

тогда 323,31

[Зинаида Петровна]

Вот, что получилось:Вычислить, найти решение прямоугольного треугольника если известны катет a и противолежащий угол A. Если один угол 30 град, то второй 60. Значит известно катет, противолежащий угол. Получается
сторона c(гипотенуза) = 646.63230149238
сторона b = 323.31615074619

[mamba66]

Оба угла и 90 и 30 прилегают к катету 560 мм.
 

а это я не уточнила, тогда девочки правы....

[кисюня]

Пересчитала ! Права оказалась Зинаида Петровна ! 

[Зинаида Петровна]

Кактус, полное решение нужно?

[Юрасик]

1. случай, когда катет лежит напротив угла в 30 гр.
     - находим гипотенузу. Если катет лежит против угла 30 гр, то гипотенуза будет 560*2=1120, т.к. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
     - находим второй катет. Самое простое: найти, основываясь на определении косинуса. cos30=прилежащий катет/на гипотенузу, т.е cos30=х/1120 х=cos30*1120=√3/2*1120=560√3
       Ответ: гипотенуза 1120, катет 560√3

2. случай, когда катет прилежит углу в 30 гр.
    - находим гипотенузу:  cos30= прилежащий катет/гипотенуза. в нашем случае, прилежащий катет равен 560, т.е. cos30=560/гипотенуза, отсюда   
      гипотенуза=560/cos30=560/√3/2=1120/√3
    - находим второй катет: tg30=противолежащий катет/прилежащий, т.е  tg30=х/560, отсюда х= tg30*560=√3/3*560=560/√3
Ответ: гипотенуза 1120/√3;  катет 560/√3

[Зинаида Петровна]

1. случай, когда катет лежит напротив угла в 30 гр.
     - находим гипотенузу. Если катет лежит против угла 30 гр, то гипотенуза будет 560*2=1120, т.к. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
     - находим второй катет. Самое простое: найти, основываясь на определении косинуса. cos30=прилежащий катет/на гипотенузу, т.е cos30=х/1120 х=cos30*1120=√3/2*1120=560√3
       Ответ: гипотенуза 1120, катет 560√3

2. случай, когда катет прилежит углу в 30 гр.
    - находим гипотенузу:  cos30= прилежащий катет/гипотенуза. в нашем случае, прилежащий катет равен 560, т.е. cos30=560/гипотенуза, отсюда   
      гипотенуза=560/cos30=560/√3/2=1120/√3
    - находим второй катет: tg30=противолежащий катет/прилежащий, т.е  tg30=х/560, отсюда х= tg30*560=√3/3*560=560/√3
Ответ: гипотенуза 1120/√3;  катет 560/√3

Катет прилежит углу в 30 и противолежит 60

[Юрасик]

Зинаида Петровна, тогда вариант №2

[Зинаида Петровна]

1. случай, когда катет лежит напротив угла в 30 гр.
     - находим гипотенузу. Если катет лежит против угла 30 гр, то гипотенуза будет 560*2=1120, т.к. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
     - находим второй катет. Самое простое: найти, основываясь на определении косинуса. cos30=прилежащий катет/на гипотенузу, т.е cos30=х/1120 х=cos30*1120=√3/2*1120=560√3
       Ответ: гипотенуза 1120, катет 560√3

2. случай, когда катет прилежит углу в 30 гр.
    - находим гипотенузу:  cos30= прилежащий катет/гипотенуза. в нашем случае, прилежащий катет равен 560, т.е. cos30=560/гипотенуза, отсюда   
      гипотенуза=560/cos30=560/√3/2=1120/√3
    - находим второй катет: tg30=противолежащий катет/прилежащий, т.е  tg30=х/560, отсюда х= tg30*560=√3/3*560=560/√3
Ответ: гипотенуза 1120/√3;  катет 560/√3

Получается, что треугольник прямоугольный и да катета равны, следовательно углы тоже равны, что противоречит условию. Где- то ошибка.

[Зинаида Петровна]

[attach=1]
Здесь все углы мы найдем по формуле B= 90°−A
Гипотенузу по формуле c=a/sin(A)
Катет b=a/tg(A)