Математики все время норовят описать нашу жизнь как формулу. Порой получается очень убедительно. Но это только до тех пор, пока в игру не вступают чисто человеческие переменные — совесть, доверие, жажда справедливости, эгоизм, альтруизм. Тут математика перестает работать и начинается как минимум психология. Вот две из самых ярких интеллектуальных игр, в основе которых жизнь во всем многообразии ее проявлений.
1 «ДИЛЕММА ЗАКЛЮЧЕННОГО»: СТУЧАТЬ ИЛИ МОЛЧАТЬ?Правила Представьте, что вы попытались ограбить банк. Но, увы, вас и вашего подельника поймали и рассадили по разным камерам. Следователь предлагает сделку: вы даете показания против своего напарника и тогда получаете шанс на освобождение за помощь следствию. У вас есть четыре варианта действий.
1. Вы соглашаетесь и даете показания. Ваш напарник молчит. Тогда он получает десять лет, а вы выходите на свободу.
2. Вы колетесь, и ваш напарник колется. Тогда вы оба получаете по два года.
3. Вы гордо молчите, но ваш подельник дает показания. Тогда на свободу выходит он, а вы получаете десять лет.
4. Вы оба молчите, и через шесть месяцев вас отпускают за недостатком доказательств.
И что вы выбираете? Следователь уже открывает дверь вашей камеры…
История и применение Базовую модель «Дилеммы заключенного» предложили в 1950 году американские математики Меррил Флад и Мелвин Дрешер, работавшие на исследовательскую корпорацию RAND. Эта игра была нужна для прогнозирования гонки ядерных вооружений — в роли заключенных выступали СССР и США.
С тех пор игра стала очень популярна среди математиков, философов и психологов. Уходя с военно-криминальной обложки, можно обнаружить и много других примеров. Ту же гонку вооружений сейчас очень напоминают рекламные кампании. Постоянное соревнование в количестве рекламного контента неуклонно увеличивает расходы фирм. Соответственно, от прекращения гонки выиграли бы все стороны. Но если кто-то вероломно нарушит перемирие, он выиграет войну за потребителя, а остальные проиграют.
В США даже проводились соревнования между командами университетов на лучшую запрограммированную стратегию игры в «Дилемму заключенного», где победа присуждалась за минимальный срок заключения по итогам нескольких раундов допросов. Победила программа, основанная на принципе «око за око»: она поступала с каждым своим напарником в точности так, как с ней поступили ходом ранее. Но это все-таки математика, человеческая жизнь куда сложнее.
Человеческие качества В реальности вы вряд ли будете грабить банки. А российские следователи не станут предлагать такие сделки. Это модель, притча, метафора человеческих отношений.
Чтобы суммарное наказание было наименьшим, выгоднее молчать обоим. Тогда общий срок отсидки составит всего год — намного меньше, чем при любом другом сценарии. Но насколько вы доверяете тому, с кем шли на дело? А он вам? И что для вас значат его интересы? В какой степени вы готовы рисковать?
Основная проблема «Дилеммы заключенного» — доверие. Именно из-за нежелания доверять другому и возникает конфликт интересов, который возвели в абсолют, к примеру, сценаристы серии хорроров «Пила». Так, в пятой части герои могут отделаться в прямом смысле малой кровью, чтобы выбраться из ловушки. Но вместо этого они начинают соперничать, что приводит к гибели большинства из них.
2 «УЛЬТИМАТУМ»: СКОЛЬКО ВЫ ГОТОВЫ ЗАПЛАТИТЬ ЗА СПРАВЕДЛИВОСТЬ?Правила Двум игрокам предлагается разделить между собой некоторую сумму денег, допустим 1000 рублей. Первый из них, подающий, предлагает свой вариант дележа, например каждому по 500 рублей, или ему 800, а напарнику — 200 и т. д. Второй игрок, принимающий, может либо согласиться на предложенные условия и получить свою долю, либо отвергнуть схему раздела. Во втором случае никто денег не получает — они уходят обратно в банк.
История и применение Правила этой игры впервые были сформулированы в 1982 году в Journal of Economic Behaviour and Organization для описания процесса переговоров. Простая в моделировании и парадоксальная в результатах, она быстро стала любимым объектом исследования для ученых всего мира. Игра «Ультиматум» подходит под многие жизненные ситуации. Например, когда решается вопрос, какую часть прибыли пустить на зарплату сотрудникам, а какую отдать владельцам фирмы.
Человеческие качества Что бы вы сделали на месте принимающего? Если исходить из рациональности, то надо соглашаться на любой вариант раздела денег. Даже если подающий хочет забрать себе 990 рублей, все равно спорить не стоит: 10 рублей все-таки больше, чем ноль. Но кроме рациональности есть еще и справедливость.
В сотнях проведенных экспериментов подающие чаще всего предлагают своим напарникам от 50 до 30%. Где-то в интервале от 30 до 20% принимающие начинают отказываться от сделки, выбирая принцип «Так не доставайся же ты никому!».
Понимание справедливости зависит от культуры. Перуанские индейцы, к примеру, были склонны принимать практически любые предложения, а жители Азии оказались гораздо щепетильней и несговорчивей американцев. В одном из экспериментов, проведенных в Индонезии, испытуемые отказывались даже от сумм, составляющих несколько их месячных зарплат.
Вообще, психологи немало изгалялись на тему игры «Ультиматум». Оказалось, что на результаты эксперимента влияет множество факторов: сексуальное возбуждение, возраст, степень агрессивности, уровень тестостерона и так далее.
В 2003 году в журнале Science появилась статья об исследовании, в котором работу головного мозга игроков в «Ультиматум» непрерывно отслеживали с помощью МРТ. Оказалось, что у принимающего после получения предложения активизируются островковая доля головного мозга, верхние области лобной коры и поясная извилина. Первая из этих областей считается ответственной за обработку и формирование негативной эмоциональной информации, а другие две — за когнитивные процессы самоконтроля и выбора. Исход этого противостояния древнего механизма эмоций и приобретенного рационального мышления и определяет окончательное решение.
Эксперименты дали неожиданные результаты. Испытуемым искусственно блокировали работу рациональной лобной коры. Казалось бы, отпущенные на свободу эмоции должны в бешенстве отвергать все несправедливые предложения. Но вышло наоборот: игроки стали гораздо более сговорчивыми и податливыми, эмоции гнева и обиды уступили врожденному чувству наживы. Получается, что та самая рациональная деятельность лобной коры и приводит к отклонению от разумной математической стратегии, а представления о чести и справедливости вынуждают людей принимать взвешенно-невыгодное решение. Недаром в экспериментах, проведенных на группах аутистов, процент отказов был значительно ниже. Лишенные социальных предрассудков, они гораздо чаще следовали идеальной математической модели.
— Взаимодействие когнитивных и эмоциональных механизмов принятия решения и определяет рациональное поведение человека, а нарушение в любом из них приводит к выбору неоптимальных стратегий. Эти две системы также могут конфликтовать, результатом чего является множество примеров, когда утилитарное мышление приводило к ужасающим последствиям и прямо противоречило нормам морали, — поясняет Анна Шестакова, старший научный сотрудник Центра нейрокогнитивных исследований МГППУ.
Математические игры с нашим умом и совестью. (Прочитано 1169 раз)