Родился в семье кинематографистов: отец Шевкуненко Юрий Александрович — директор второго творческого объединения киностудии «Мосфильм», мать Шевкуненко Полина Васильевна (1919—1995) — ассистент режиссёра на той же киностудии. В честь рождения Серёжи отец написал пьесу «Серёжка с Малой Бронной».
В 1963 году отец умер, а в 1972 году старшая сестра Ольга эмигрировала из страны. Сергей остался с матерью. С 1973 года он снимался в первых двух фильмах приключенческой трилогии по произведениям Анатолия Рыбакова «Кортик», «Бронзовая птица», а также в фильме «Пропавшая экспедиция».
После окончания восьми классов средней школы Сергей не захотел продолжать учёбу, в 1975 году после очередной драки его отправляют в специальное ПТУ. В марте 1976 года он вновь участвовал в драке и был приговорён к году лишения свободы. В заключении он получил среднее образование, а выйдя на свободу, устроился осветителем на «Мосфильм». В 1978 году Сергей получил четыре года заключения за кражу, освободился в 1981 году, по протекции матери вновь был принят на «Мосфильм» осветителем.
В декабре 1981 года проверялся на причастность к убийству близкой подруги семьи, актрисы Зои Фёдоровой, но причастность не была подтверждена.
В 1982 году вновь был арестован за квартирную кражу и хранение наркотиков, осуждён на 4,5 года. За отказ сотрудничать с администрацией и попытку к бегству срок заключения был продлён ещё на 1,5 года. В 1988 году освобождён из заключения инвалидом 2-й группы (открытая форма туберкулёза), уехал к родственникам в Смоленск.
В 1989 году женился, тогда же получил новый срок — один год за хранение оружия. После освобождения вновь арест и три года заключения за хранение краденых икон. Выйдя на свободу в 1994 году, продолжил криминальную деятельность, создал преступную группировку, имел клички «Шеф» и «Артист».
В общей сложности, Шевкуненко имел 5 судимостей и провёл в учреждениях системы лишения свободы 14,5 лет. В начале 1990-х годов Шевкуненко отбывал наказание во Владимирском централе.
11 февраля 1995 года Сергей Шевкуненко был убит в своей квартире на улице Пудовкина вместе со своей матерью Полиной Васильевной Шевкуненко.
Вот такая грустная биография(.