Лев Круглый родился в Москве 23 февраля 1931 года.
О своем детстве Лев Круглый рассказывал: «Маленьким я все не мог понять, почему от фотографии деда осталась одна вырезанная голова. Потом понял — погоны! Мама, чтоб хоть как—то сохранить портрет своего отца, царского офицера, вырезала его лицо… Зачем объяснять? Есть влияние структуры родных людей. В марте 53—го года, когда вся страна взрыдала, знаменитый чтец Журавлев буквально сиял.
Атмосфера этих людей пронизывала нас. Моя мама училась у Гольденвейзера (Александр Борисович Гольденвейзер (1875—1961), русский пианист, педагог, композитор). Папа до войны работал электриком на строительстве станции метро «Дзержинская». Он пошел туда, чтоб содержать семью: там повышенно платили из—за условий почвы. Все плыло, врубались очень глубоко. Самая страшная станция, работали фактически под кессоном».
Когда началась война, отец актера — еврей Борис Круглый, и его трое старшие братья погибли на фронте. Семья отца, все женщины — жили в Киеве. После того, как Киев заняли немцы, все они тоже погибли.
К материальным лишениям Льву Борисовичу, как и многим его сверстникам, было не привыкать — его взросление пришлось на послевоенные голодные годы: «Моя семья была безумно бедная, нас было трое детей у родителей, поэтому я с детства был очень приучен к бедности и скромности.
Я был приучен так, что это все неважно, что я должен быть опрятно одет — это, безусловно, что дырок не должно быть — это безусловно. Но что это старенькое, что это перешито, часто в детстве все перешивали, нас трое, от сестры перешивали брату, от брата мне, я был младший».
В 1953 году Лев Круглый окончил Театральное училище им. М.Щепкина, где учился у Веры Николаевны Пашенной. Вслед за этим с 1953 по 1956 годы он был актером Хабаровского краевого театра драмы.
В 1960 году Круглый снялся в трех фильмах: «Впереди — крутой поворот», «Шумный день», «Колыбельная». В его фильмографии более 20 кинолент, в их числе — «713—й просит посадку», «Живые и мёртвые», «Четвёртый», «Иван да Марья».
Когда Лев Круглый с семьей решил уехать в Париж на пике славы, его не понимали даже друзья, им это казалось безумием. На вечере, после окончании последнего спектакля в Театре на Малой Бронной, Лев Круглый отметил удивление и вопрос в глазах, с которым на него смотрел Владимир Высоцкий. «Этот взгляд я тогда не раз на себе ловил (не одного Высоцкого): кто он, псих? Или у него там, на Западе, дядя миллионер?».
Тогда можно было уехать из Советского Союза только по израильской визе.
Спустя годы в интервью Лев Круглый сказал о своем решении уехать: «Публицисты, журналисты, желая удивить, произносят мнимо значительную фразу: «Последствия непредсказуемы».
А ведь они и впрямь непредсказуемы. В особенности, когда речь идет о переломном моменте в судьбе человека, в его сознании. Вот этот момент и произошел у нас в 1979 году, когда наша семья актеров выехала на Запад рассудку вопреки. Похоже, в нас пробудился свободный дух бродячих комедиантов. И тогда мы снялись с насиженных мест, оставив за собой налаженную жизнь, быт, навстречу неведомому.
Когда мы приземлились в Вене, тогдашнем перевалочном пункте эмиграции, у нас на всех троих, не считая собаки, была, кажется, пара сотен долларов. И никаких костюмов, никакого реквизита! Все пришлось оставить в Москве».
И позже дополнил: «Было все равно куда, лишь бы отсюда. Девять месяцев мурыжили, отовсюду выгнали. Наконец, дали в зубы триста долларов, и мы втроем, четвертая — собака, улетели в Вену. Деньги истратили в первые полтора часа — пес заболел…»
В первые дни Круглые поставили и сыграли «Графа Нулина». Зал предоставил хозяин Бретонского культурного центра за половину от сбора. Зал был полон, и ложи блистали: Некрасов, Максимов, Розанова, Синявский, Гинзбурги, Горбаневская — весь цвет «диссидентуры».
После спектакля силами Натальи дан был «банкет». Заклятые враги Синявский и Максимов впервые за долгие годы пили вместе.
В Париже Лев Круглый в 1984 году снялся в фильме французского режиссера Эрика Барбье, занимался преподавательской деятельностью.
В Россию Лев и Наталья Круглые приезжали дважды: первый раз с гастролями в Москву и Петербург в 1993 году по приглашению Министерства культуры (спектакли «Бедные люди», «Кроткая» и «Женитьба»), второй раз в 2003 году со спектаклем «В карете прошлого».
Лев Круглый скончался 17 ноября 2010 года во Франции в возрасте 79—ти лет. Он умер в клинике Lembert парижского пригорода Гаренн—Коломб, после тяжелой продолжительной болезни.