Римские цифры . Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх

[МилкаЯ]

1

1. Кто придумал римские цифры?


Строго говоря, вопрос остается открытым. Наиболее распространенный вариант, что это были прото-кельты, так как похожие символы – вертикальные палочки прямые и под наклоном влево и вправо - были обнаружены на предметах их культуры, и действительно можно предположить , что эти символы использовались для счетных записей. Подобная форма записи счетных знаков, очевидно, самая простая и самая удобная для небольших чисел – плотник может написать такие цифры в виде зарубок на бревне, торговец – растопырив пальцы.
Затем эта система счисления попала к этрускам и далее – к римлянам. У самих римлян и форма знаков, и правила записи также менялись со временем.

2. В «римской системе» используются 7 цифр-знаков


   
Все числа формируются при помощи этих знаков.
Нередко также упоминается дополнительный символ – это знак надчеркивания, «черточка» над символом, знак увеличивает значение в 1000 раз.

3. Изображение цифр.


   
Часто изображение символов связывают с пальцами, руками в различных положениях. I соответствует одному пальцу, V– это одна рука, пять пальцев, при этом большой оттопырен в сторону. Символ «X» – это две скрещенные руки. Символ L якобы напоминает приподнятую руку, согнутую в локте.
Это объяснение предложил Альфред Купер.
А вот с C, D, M такое объяснение уже не проходит. Да и c L мне кажется, что все уже притянуто за уши.

По другой версии, палочки при подсчетах писались одна за другой, и чтобы отделить один десяток палочек от другого, каждую десятую палочку перечеркивали. А через некоторое время вместо этих десяти палочек стали просто использовать знак Х.
Знак V похож на верхнюю половинку от Х. В пользу этой версии говорит то, что у этрусков для обозначения цифры 5 использовался знак, выглядевший как нижняя половина того же Х.

Римский столб. Возможная эволюция L (50)

   
Видимо, используемая сейчас для обозначения 50 буква L оказалась на этом месте из-за внешнего сходства с более ранним знаком.
С (100) -это первая буква латинского слова centum (сто). Центурии, центурионы, центы, проценты. И в то же время этот знак выглядит как часть круга, которым также в ранние времена обозначали 100.
М - (1000) – это первая буква слова mille (тысяча). Миля – путь в тысячу шагов Видимо, М – это уже достаточно современный вариант цифры 1000.
** Любопытный факт. В России при подсчете чего-либо принято загибать пальцы, а во многих европейских странах, наоборот, разгибать.

4. «Римская система»

- не позиционная.
Например, знак V – это всегда 5, в какой бы позиции знак не находился, Например, в VIII или XXV этот знак всегда равен пяти.
А вот наша десятичная цифра 5, если она находится во второй позиции в числе, например, в 57, сразу превращается в 50.
То есть, в зависимости от позиции, мы почти подсознательно проделываем дополнительное действие – видим, что цифра 5 – на втором месте, и фактически умножаем 5 на 10.
Кстати, обратите внимание. В нашей десятичной системе 1000 – это число, состоящее из 4 арабских цифр. В римской непозиционной системе 1000 – это один знак, один символ, то есть это – одна римская цифра.
С изображением числа римскими цифрами ситуация – еще сложнее. Чтобы перевести «римскую картину» в привычный вид, нужно сначала найти «старшие знаки», и затем к ним добавить младшие знаки справа и вычесть младшие знаки слева.

5. Правила использования и написания римских цифр

   
менялись во времени. Одно из самых известных – это негласный запрет писать подряд четыре одинаковых знака, например, ХХХХ. Логика ограничения понятна – иначе тогда будет допустимым написать вместо V просто IIIII – и появится дополнительная забота правильно пересчитать одинаковые символы.
Из этого «запрета» есть исключения, сделанные скорее из эстетических соображений. Например, на часах можно увидеть IIII – такое изображение, симметрично расположенное с цифрой VIII, смотрится лучше.
А некоторые знаки нельзя писать даже и два раза подряд – например, V. Ну, здесь все разумно – зачем писать 15 в виде V V V, если можно написать XV.
То же самое - с L. Нет смысла писать LL, что соответствует 50+50, если есть готовый знак С = 100.

6. Чтобы легче было запомнить эти 7 знаков

   
в порядке возрастания, в английском языке есть мнемоническое выражение «I Value Xylophones Like Cows Do Milk».

   
В русском языке закрепились два подобных выражения, только мы начинаем разбор полетов сразу со старших знаков, и далее в порядке убывания.
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам
Соответственно M, D, C, L, X, V, I

7. Правило вычитания


Как известно, в римской системе используется правило вычитания, когда для получения итогового значения числа может потребоваться вычесть из старшего символа младшие, то есть чтобы превратить IX в привычные 9, мы вычитаем I из X.
Так вот, это правило действует только в 6 случаях, которые, для корректного написания числа римскими цифрами, нужно просто запомнить.
Например, число 99 правильно писать так: XCIX, здесь видно два блока с вычитанием в каждом. ХС = 90 и IX = 9. Итог = 99.
И если бы не исключительные права у этого правила вычитания, то эти 99 можно было бы теми же римскими цифрами написать вместо XCIX проще и удобнее - IС – то есть без единицы сто.
Уже этот пример показывает «нетехнологичность» римской системы, когда более удобный вариант написания приходится заменять на исторически правильный. А наличие некоего исключения показывает, что римская система ближе к языку, чем к точной науке.

8. Пример 1. D C C C L X X X V I I I.

   
Пожалуй, рассказ о римских цифрах-числах будет неполным, если не разобрать механизм на примере каких-либо сложно выглядящих чисел.
Например, D C C C L X X X V I I I.
Первый шаг при "конвертации" числа в привычный вид - это выделить знаки по их старшинству. Например, как на рисунке. можно их сделать разного размера. И вот здесь как раз и пригодятся те самые мнемонические правила раскладки по старшинству.
В этом примере все просто – сначала идет самый старший знак, затем – каждый последующий равен или младше предыдущего. Поэтому просто суммируем:
То есть 500 + 100 + 100 + 100 + 50+ 10 + 10 +10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 888

9. Пример 2. Теперь усложним, добавим механизм вычитания:

   
Наше число: D C C X C I X.
Опять отмечаем старшие и младшие знаки и замечаем, что субординация нарушена. Значит, нужно будет что-то вычитать.
Здесь видно, что в двух местах младший знак стоит перед старшим: XC (=90) и IX (=9). Выстраиваем цепочку: 500 + 100 + 100 + (90) + (9) = 799.
А вообще в интернете полно программ-конвертеров, преобразующих римские числа в арабские и наоборот.

10. Какое римское число самое большое?

Если, по классике, не применять один и тот же символ более 3-х раз и не использовать дополнительный символ – «знак надчеркивания», то это число = 3 999. Здесь все понятно: максимальный знак – это M, тысяча, его можно написать три раза, МММ, получаем 3000. Из всех остальных знаков максимум, что можно выжать, не влезая в еще один знак М – это 999.
MMMCMXCIX = M + M+ M + (CM) + (XC) + (IX) = 1000+1000+1000+900+90+9.
Встречал написание, когда используется не одна черточка сверху, а две – то есть это увеличение начального знака первой черточкой в тысячу раз, а потом еще – в тысячу раз. Тогда знак I с двумя над-черточками – это (1 * 1000 )*1000, то есть миллион. Но тогда можно над знаком M сверху нарисовать много-много черточек…

11. Удобная таблица
   

Если захочется быстро написать 2018 - таблица в помощь: 2000 + 10 + 8 = MMXVIII


Очевидно, что сейчас римские цифры – это скорее художественные образы либо некая сложившаяся традиция использования этих символов: Петр I, II мировая война, IV глава, XX олимпийские игры…
И когда мы пишем римскими цифрами «XXI век» - это как мостик между прошлым и будущим…



Источник: ссылка © Fishki.net