Версия звучит более правдоподобно. В царской России, как известно, основным транспортом был конный экипаж. А зимой иной раз морозы стояли лютые. Чтобы разгоряченные бегом кони не замерзали на холоде, ожидая седоков, извозчики придумали укрывать их тулупами и пальто. Услугами извозчиков, между прочим, пользовались не только мирные граждане, но и разные преступники.
Ночью, выбегая с награбленным, они хватали первого попавшегося извозчика, лошади которого были прикрыты пальто. Когда полицейские пытались выяснить у случайных свидетелей подробности происшествия, выспрашивая, кто скрылся с места преступления, то получали лишь ответ: «Конь в пальто». Действительно, больше ничего свидетели разглядеть просто не успевали.
С тех пор мы пользуемся этой емкой репликой, когда хотим уклониться от ответа или не желаем вдаваться в подробности. Конечно, это не слишком вежливо и даже как-то «не литературно», но зато действует всегда безотказно.