Корольков Геннадий Анатольевич родился в Рославле в Смоленской области. Его мать была секретарем комсомольской организации, и вскоре после рождения сына она попала в партизанский отряд. Ей пришлось воевать и одновременно воспитывать ребенка, и бойцы отряда помогали молодой маме, чем могли. Нескольким это стоило жизни – пытаясь добыть пропитание для голодного малыша, они пошли в занятую фашистами деревню и погибли.
После окончания войны с фронта вернулся отец Гены, и Корольковы переехали во Львов. В этом городе Геннадий пошел в школу, где с юных лет участвовал в художественной самодеятельности. В третьем классе ему доверили первую театральную роль – негритенка.
После окончания школы Геннадий устроился работать слесарем на один из Львовских заводов, но мысли о театре не покидали юношу, и он поступил в студию при Львовском театре имени М.Звегильского. Здесь ему пришлось нелегко – с трудом давался украинский язык, и отучившись лишь год, он в 1960 году решил отправиться в Москву, где поступил в театральный ВУЗ.
Поступление далось Геннадию непросто. В Школу-студию имени В.И.Немировича-Данченко при МХАТ СССР его приняли лишь с третьей попытки. Вскоре состоялся дебют начинающего актера в кино – он сыграл небольшую роль в психологическом детективе Леонида Аграновича и Владимира Семакова "Человек, который сомневается".
В 1964 году, окончив Школу-студию МХАТ, Корольков был принят в Центральный детский театр, где ему пришлось играть собак, петухов и ежиков… Актер соглашался на любую работу, так как ему надо было кормить семью.
Известность к Геннадию Королькову пришла в 1967 году, когда он сыграл главную роль в социальной киноповести режиссера Марка Осепьяна "Три дня Виктора Чернышева". Этот фильм-наблюдение рассказывал о жизни обычного московского рабочего-комсомольца - типичном представителе своего времени. Талантливый фильм стал настоящим событием.
Успех фильма "Три дня Виктора Чернышева" привел к тому, что в 1968 году главный режиссер Академического театра им.Маяковского Андрей Гончаров пригласил Геннадия Королькова в свою труппу. В этом театре Корольков проработал пять лет, и все у него складывалось хорошо. А затем ушел из театра. В знак солидарности с другом ушел вслед за Евгением Леоновым из театра в "Ленком" к Марку Захарову .О чём сожалел,ведь у Гончарова он играл главные роли. Проработал в "Ленкоме" недолго,до 1975 года.
К этому времени Геннадий Корольков был уже знаменитым на всю страну.В 1971 году в детективном телесериале "Человек в проходном дворе" он сыграл сотрудника КГБ Бучинкова, расследующего убийство в небольшом прибалтийском городке. Вместе с полковником Зориным, сыгранного Всеволодом Санаевым, он занимался расследованием кражи в детективе "Черный принц". В фильме "Кольцо из Амстердама" герой Королькова разоблачал действия иностранной разведки, а в криминальной "Трактир на Пятницкой" вместе с сотрудниками уголовного розыска ликвидировал опасную банду преступников-рецидивистов. Можно без сомнения сказать, что в 1970-80-е годы он был настоящей звездой отечественного экрана.
Наладилось у Геннадия Королькова и со сценой. С 1976 года он много выступал в Театре-студии киноактера, где ему дали высшую ставку. Все в жизни актера складывалось прекрасно. У него было множество ролей, хорошая зарплата, поездки на съемки за границу. Среди других наиболее известных работ Геннадия Королькова в те годы в кино: приключенческий фильм "Потому что люблю", драма "Коней на переправе не меняют", мелодрама "Алеша", сериал "Государственная граница".
Но все в жизни Геннадия Королькова изменилось в начале 1990-х годов. Как и многие наши актеры, он оказался не готов к резким переменам в стране. Некоторое время Корольков еще продолжал сниматься в кино. Он сыграл заметные роли в героико-приключенческом фильме "Неизвестные страницы из жизни разведчика", детективе "Глухомань", российско-французской мелодраме "Осколок Челенджера". А затем наступила черная полоса.
Чтобы как-то сводить концы с концами, популярному актеру пришлось пойти работать гардеробщиком в ночной ресторан при Театре киноактера. Днем новоявленные миллионеры, ночью – дискотека для геев. Практически легально – наркотики. Самым постыдным для известного в прошлом актера было то, что приходилось брать чаевые.
В 1994 году кинодокументалист Галина Долматовская сняла фильм "Где я его видел?" Главным героем короткометражной ленты стал гардеробщик Театра киноактера, в котором зритель пытается угадать кого-то до боли знакомого. В финале на экране калейдоскопом проносятся кадры из популярных фильмов с Корольковым в главной роли. Работа Долматовской настолько потрясла кинематографистов, что тут же стали создаваться общественные и благотворительные фонды в помощь нуждающимся актерам, появились телепередачи и журнальные публикации, посвященные забытым кинозвездам прошлых лет.
В 1998 году Геннадий Корольков вновь появился на экране. Он снялся в одной из главных ролей в криминальном боевике Игоря Шавлака "Отражение". Вернулся Геннадий Анатольевич и в театр. Правда, предлагали ему роли нечасто. Он был занят в двух спектаклях - в сказках "Щелкунчик" и "Волшебная лампа Аладдина".
Последней работой в кино Геннадия Королькова стала роль в сериале "Диверсант". Последние годы жизни Корольков тяжело болел и находился в хосписе. 23 февраля 2007 года актер скончался и был похоронен в Москве на Хованском кладбище.